ADMICRO
Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt{\sin ^{4} x+6 \cos ^{2} x+3 \cos ^{4} x}+\sqrt{\cos ^{4} x+6 \sin ^{2} x+3 \sin ^{4} x}\) ta được:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(P=\sqrt{\sin ^{4} x+6 \cos ^{2} x+3 \cos ^{4} x}+\sqrt{\cos ^{4} x+6 \sin ^{2} x+3 \sin ^{4} x}\)
\(\begin{aligned} &= \sqrt{\left(1-\cos ^{2} x\right)^{2}+6 \cos ^{2} x+3 \cos ^{4} x}+\sqrt{\left(1-\sin ^{2} x\right)^{2}+6 \sin ^{2} x+3 \sin ^{4} x} \\ &=\sqrt{4 \cos ^{4} x+4 \cos ^{2} x+1}+\sqrt{4 \sin ^{4} x+4 \sin ^{2} x+1} \\ &=\sqrt{\left(2 \cos ^{2} x+1\right)^{2}}+\sqrt{\left(2 \sin ^{2} x+1\right)^{2}} \\ &=2 \cos ^{2} x+1+2 \sin ^{2} x+1 \\ &=3 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK