Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {4;6} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .$ là:

Cho tam giác ABC có: $a^{3}\left(b^{2}-c^{2}\right)+b^{3}\left(c^{2}-a^{2}\right)+c^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Tính góc B của tam giác ABC biết $A( - 1; - 1),B(3;1)$ và C(6;0). 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Cho từ giác ABCD nội tiếp được và có các cạnh a,b,c,d. Diện tích tứ giác đó: 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=b, B D=m \text { và } A C=n$ . Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1 - x;2y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

 Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và $\widehat {A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

Cho tứ giác ABCD có $A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B 

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4m + \frac{1}{2};1} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$ . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 

Tam giác ABC có $A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ bằng với