Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích tam giác ABC
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: BM=MC=6
Nửa chu vi tam giác AMC là: \(p = \frac{{AM + MC + CA}}{2}\) \(= \frac{{8 + 6 + 13}}{2} = \frac{{27}}{2}\)
Theo công thức Hê – rông ta có:
\({S_{AMC}} = \sqrt {\dfrac{{27}}{2}\left( {\dfrac{{27}}{2} - 13} \right)\left( {\dfrac{{27}}{2} - 6} \right)\left( {\dfrac{{27}}{2} - 8} \right)} \)\( = \dfrac{{9\sqrt {55} }}{4}\)
\({S_{ABC}} = 2{S_{AMC}} = \dfrac{{9\sqrt {55} }}{2}\).
Câu hỏi liên quan
-
Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài cạnh AB.
-
Hình vuông ABCD có \(A(2 ; 1), C(4 ; 3)\). Tọa độ của đỉnh B có thể là:
-
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
-
Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))2 + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))2 bằng:
-
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 (m), người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
.PNG)
-
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
-
Tam giác ABC có\( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S tam giác đó.
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
-
Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {\frac{1}{3}m;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\frac{1}{2}} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:
-
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh AC .
-
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
-
Tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=A C=a\). Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2x;y - 3} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.} \)
-
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \(B A C=30^{\circ}\)0 . Tính diện tích tam giác ABC .
