Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2;\frac{1}{2}} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)$ là:

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính góc A.

Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có $A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)$.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ . Tìm giá trị của biểu thức: $\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha$

. Tam giác ABC có $B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 4) và B(1 ; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Tính $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}$

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)$. Khi đó $(\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}$ bằng

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 2;0} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có $A B=c, A C=b$. Tính $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}$

$\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b =\left( {4;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}$. Tính độ dài đường cao h_a của tam giác?

7. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}$ . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây

Tam giác ABC có $a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Trong mặt phẳng Oxy , cho $\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j} \text { và } \vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j} \cdot \operatorname{Tính } \vec{a} .\vec{b}$ ta được kết quả đúng là:

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc $\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}$ bằng nhau. Đặt $\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?