ADMICRO
\(\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Trước hết ta có } \frac{9}{16}=(\sin x+\cos x)^{2}=\sin ^{2} x+\cos ^{2} x+2 \sin x \cos x=1+2 \sin x \cos x\)
Suy ra \(\sin x \cdot \cos x=\frac{-7}{32}\)
\(\begin{aligned} \sin ^{4} x+\cos ^{4} x &=\sin ^{4} x+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{4} x-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x \\ &=\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2(\sin x \cos x)^{2} \\ &=1-2\left(\frac{-7}{32}\right)^{2}=\frac{463}{512} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK