Cho DABC nội tiếp đường tròn (O;3). Biết rằng $\widehat{A}=\widehat{B}=30^{\circ}$. Tính diện tích S của DABC 

Tam giác ABC có $\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}$. Tam giác ABC là:

Giả sử CD h = là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A B, trên mặt đất sao cho ba điểm A B, và C thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m, \widehat{C A D}=63^{0},\widehat{ C B D}=48^{0}$ . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2 \mathrm{~cm}, B C=3 \mathrm{~cm}, C A=5 \mathrm{~cm} \text {. Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B} \text {. }$

$\begin{aligned} &\text { Biết } \sin x+\cos x=m. \operatorname{Tìm} \left|\sin ^{4} x-\cos ^{4} x\right| \end{aligned}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$.

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B=a \sqrt{2}, A D=2 a$. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. $\text { Phân tích } \overrightarrow{B K} \text { theo } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A D}$  ta được:

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn hệ thức: }$$\frac{4-2 \sin ^{2} B-2 \sin ^{2} C}{\sin ^{2} B+\sin ^{2} C}=(\cot B+\cot C)^{2}-2 \cot B \cdot \cot C$. Khi đó tam giác ABC là

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức $\sin B + \sin C$ bằng

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Tam giác ABC có $A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}$ . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

$\text { Cho tam giác } A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2}=\frac{b}{2 \sqrt{a c}}$. Tam giác ABC là tam giác :

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có đường cao } A H=h_{a} \text { thỏa mãn hệ thức }: h_{a}^{2}=b c \cos ^{2} \frac{A}{2} \text { . }$Tam giác ABC là:

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính chiều cao ${h_a}$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }$Tam giác ABC là: