Tam giác ABC có \(A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}\) . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

Tam giác ABC có \(A B=2, A C=1 \text { và }\hat A=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh BC .

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{ Tìm giá trị của x và y sao cho }\overrightarrow a = - 4\overrightarrow b.\)

Cho tam giác ABC biết \( a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}\). Tính cạnh c

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Cho hai véc tơ \(\vec a,\vec b\) (khác \(\vec 0\)) thỏa mãn: \( \vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

\(\text { Cho biết } \cos \alpha=-\frac{2}{3} . \text { Giá trị của } P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Một vật nặng P=100N được treo bằng sợi dây gắn trên trần nhà tại hai điểm A,B. Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30⁰ và 45⁰. Tính lực căng của mỗi đoạn dây.

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\sin \alpha \).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết \(A(1 ;-1), B(5 ;-3), C(0 ; 1)\). Tính chu vi tam giác

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC=x, đường chéo BD=y và góc tạo bởi AC và BD là α. Diện tích của tứ giác ABCD:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh AC .

Tam giác ABC có \(B C=a \text { và } C A=b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A\).

Cho tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\). Nếu giữa a, b,  có liên hệ \(b^{2}+c^{2}=2 a^{2}\) thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng: 

Tam giác \(ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}\). Tính diện tích tam giác ABC .

\(\text { Cho biết } \sin \alpha+\cos \alpha=a \text {. Tính giá trị của } \sin \alpha \cos \alpha \text {. }\)

Cho tam giác ABC có \(A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9\) . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)