Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AC .

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(3 ;-1) \text { và } B(2 ; 10)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A O} \cdot \overrightarrow{O B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A(-2 ; 0), B(2 ; 5), C(6 ; 2)$ Tìm tọa độ điểm D

Tam giác ABC có A B=3, B C=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos \widehat{A M B}=\frac{5 \sqrt{13}}{26} \text { và } A M>3$ . Tính độ dài cạnh AC .

Cho tam giác ABC biết $a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm$. Tính $\widehat B$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và }\hat A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC thỏa điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết $A(1 ;-1), B(5 ;-3), C(0 ; 1)$. Tính chu vi tam giác

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh a. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B A}) \text {. }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;7} \right);\overrightarrow b = \left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$