Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho góc $\widehat {x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } B A D=45^{\circ}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y - 6} \right);\overrightarrow b \left( {4; - 6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M=\frac{A C}{4}$. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\overrightarrow{M B} \cdot \overrightarrow{M N}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(-2 ; 3) \text { và } \vec{b}=(4 ; 1)$. Tìm $\vec d$ biết $\vec{a} \cdot \vec{d}=4 \text { và } \vec{b} \cdot \vec{d}=-2$

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Hình bình hành ABCD có $AB = a,BC = a\sqrt 2 ,\widehat {BAD} = {45^0}$. Diện tích hình bình hành bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A(-1 ; 1), B(0 ; 2), C(3 ; 1), D(0 ;-2)$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác nhọn ABC có $A C=b, B C=a, B B^{\prime}$ là đường cao kẻ từ B và $C B B^{\prime}=\alpha$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và $\alpha$ là:

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3 , góc BAC = 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC .

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị của $(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D})(\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B C})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4m + \frac{1}{2};1} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính góc B của tam giác ABC biết: $a = 14,b = 18,c = 20$.