Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\text { Cho biết } 3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Giá trị của } \tan \alpha \text { bằng }$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có $A(1;2),B( - 3;1)$ và trực tâm $H( - 2;3)$. Hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2) .Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m - 1;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)$ là:

$\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC =12 cm và BC =15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Cho hai véc tơ $\vec a,\vec b$ (khác $\vec 0$) thỏa mãn: $\vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(-2 ; 1)$. Tích vô hướng của 2 vectơ $\vec{a} \cdot \vec{b}$ là:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC =10 cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có $A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho $M C=2 M B$. Tính độ dài cạnh AM .

Tam giác ABC có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a$. Tính độ dài cạnh AC.

Cho tam giác ABC có $B C=a, C A=b, A B=c$. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Cho góc $\widehat{x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Cho tam giác ABC biết $a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}$. Tính cạnh c

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính ${(\vec a + \vec b)^2}$