$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, điều kiện để tam giác ABC vuông là

Cho tam giác ABC có $a = 7,b = 10,\widehat C = {56^0}29'$. Tính cạnh c.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\begin{aligned} &\text { Biết } \sin x+\cos x=m. \operatorname{Tìm} \,\,\sin x \cos x \end{aligned}$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a$. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Nếu $\tan \alpha=3$ thì $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

Tam giác ABC thỏa điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2 ; 2), B(5 ;-2)$Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\widehat{A M B}=90^{\circ} ?$

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có trọng tâm G . Hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và $\widehat{B G C}=120^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AB .

Cho $\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$. Tính $\sin \alpha$.

Trong hình vẽ dưới đây, tính 2 . ED FG , ta được : 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x;3 + y} \right);\overrightarrow b \left( {2;6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có $A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)$.