ADMICRO
Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} & \sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1 \\ \Leftrightarrow & \frac{1-\cos 2 A}{2}+\frac{1-\cos 2 B}{2}=1 \\ \Leftrightarrow & \cos (A+B) \cos (A-B)=0 \\ \Leftrightarrow & \cos C \cos (A-B)=0 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\text { Mà } A, B \text { là hai góc nhọn nên } \cos (A-B) \neq 0 \text { . }\\ &\text { Do đó } \cos C \cdot \cos (A-B)=0 \Leftrightarrow \cos C=0 \Rightarrow C=\frac{\pi}{2} \Rightarrow \triangle A B C \text { vuông tại } C \text { . } \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK