$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ bằng với

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }$

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Độ dài cạnh c là

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(3 ;-1) \text { và } B(2 ; 10)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A O} \cdot \overrightarrow{O B}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có } B C=2 A C \text {. Tính } \cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}) \text {. }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.$ là tam giác:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(1 ; 2), B(6 ;-3)$ . Tính diện tích tam giác OAB.

$\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }$

Tam giác ABC có góc A bằng $100^o$ và có trực tâm H. Tìm tổng:$(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1 - m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {1;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc $\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}$. Hãy tính chiều cao CD của tháp.

$\text { Cho tam giác đều } A B C \text { có đường cao } A H \text {. Tính }(\overrightarrow{A H}, \overrightarrow{B A}) \text {. }$

Cho góc $x O y=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

$\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7 \;C A=8. \text{Tính số đo của } \hat{A}$