\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c \text {. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C} \text {. }\)

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A\).

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

Cho hình bình hành ABCD có \(A B=8 \mathrm{cm}, A D=12 \mathrm{cm}\) , góc \(\widehat{A B C}\) nhọn và diện tích bằng 54cm² .Tính \(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tam giác ABC có \(\hat A=120^{\circ}, A C=10, A B=6\). Tính cạnh BC

Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r bằng

Cho hình bình hành ABCD , M là điểm thỏa mãn \(5 \overrightarrow{A M}+2 \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}\). Trên các cạnh AB , BC lần lượt lấy các điểm P Q , sao cho \(M P / / B C, M Q / / A B\). Gọi N là giao điểm của AQ và CP . Giá trị của tổng \(\frac{A N}{A Q}+\frac{C N}{C P}\)bằng 

Tam giác ABC có \(B C=a, C A=b, A B=c\)  và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho \(A M=\frac{A C}{4}\). Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính \(\overrightarrow{M B} \cdot \overrightarrow{M N}\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng: 

\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .\)

Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt{\sin ^{4} x+6 \cos ^{2} x+3 \cos ^{4} x}+\sqrt{\cos ^{4} x+6 \sin ^{2} x+3 \sin ^{4} x}\) ta được:

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó \(\sin A \sin C\) bằng với

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(2 ;-5), B(10 ; 4)\)  Tính diện tích tam giác OAB.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)