$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c \text {. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C} \text {. }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosC

Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$ . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính đường cao ${h_a}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ; 5) \text { và } \vec{b}=(3 ;-7)$. Tính góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$
 

Tam giác ABC có $A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2 MB . Tính độ dài cạnh  AM.
 

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $A(2 ; 3), B(-2 ; 1)$ . Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

Cho tam giác $ABC.$ Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|$ là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(1 ;-1)\,\, và \,\,B(3 ; 2)$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2}+M B^{2}$ nhỏ nhất.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})$

Tính: $C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(-2 ;-1), B(1 ;-1), C(-2 ; 2)$. Khẳng định nào sau đây là đúng

$\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . }$Tính $\sin \alpha$$\text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }$

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N (-1;4) bằng $2 \sqrt{5}$

Cho tam giác ABC có $A=(10 ; 5), B=(3 ; 2) \text { và } C=(6 ;-5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?