Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-2 ;-1), B(1 ;-1), C(-2 ; 2)\). Khẳng định nào sau đây là đúng

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3\) Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \) . Tính các góc B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-3 ; 0), B(3 ; 0),C(2 ; 6)\)Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

\(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \tan \alpha,0^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\)

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))² + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))² bằng:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

Tam giác ABC có\( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S tam giác đó.

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 + x; - 1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {3; - 11} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Tính giá trị của biểu thức \(C=\sin ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 50^{\circ}+3 \cos ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 40^{\circ}+4 \tan 55^{\circ} \cdot \tan 35^{\circ}\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm \(A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)\) . Tính diện tích tam giác ABC.

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;3m} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tam giác ABC có \(A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}\) . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc \(50^{0}\) và \(40^{0}\) so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?