ADMICRO
Tam giác ABC có \(A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}\) . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2 MB . Tính độ dài cạnh AM.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTheo định lí Cosin ta có \(\cos\hat B=\frac{A B^{2}+B C^{2}-A C^{2}}{2 . A B . B C}=\frac{4^{2}+6^{2}-(2 \sqrt{7})^{2}}{2.4 .6}=\frac{1}{2}\)
Do \(M C=2 M B \Rightarrow B M=\frac{1}{3} B C=2\)
Theo định lí Cosin ta có
\(\begin{array}{l} A M^{2}=A B^{2}+B M^{2}-2 \cdot A B \cdot B M \cdot \cos \widehat{B} \\ =4^{2}+2^{2}-2 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}=12 \Rightarrow A M=2 \sqrt{3} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK