Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \(\widehat {OSO}\) gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ \(\overrightarrow {{\mu _1}} \) và \(\overrightarrow {{\mu _2}} \) có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng\(\vec \mu = \overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} \) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của \(\vec \mu \).
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo bài ra ta có
\(\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right| = \left| {\,\overrightarrow {{\mu _2}} } \right| = 1,6;\,\,\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\,\overrightarrow {{\mu _2}} } \right) = \widehat {OSO} = 120^\circ \)
Do đó: \(\overrightarrow {{\mu _1}} .\overrightarrow {{\mu _2}} = \left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{\mu _2}} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\,\overrightarrow {{\mu _2}} } \right) = {\rm{ }}1,6{\rm{ }}.{\rm{ }}1,6{\rm{ }}.{\rm{ }}cos120^\circ {\rm{ }} = {\rm{ }}-{\rm{ }}1,28\)Vì \(\vec \mu = \overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} \) nên để tính độ dài của \(\vec \mu \), ta tính độ dài của vectơ tổng \(\overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} } \right)^2} = {\overrightarrow {{\mu _1}} ^2} + 2\overrightarrow {{\mu _1}} .\overrightarrow {{\mu _2}} + {\overrightarrow {{\mu _2}} ^2} = {\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{\mu _1}} .\overrightarrow {{\mu _2}} + {\left| {\overrightarrow {{\mu _2}} } \right|^2}\\ = {\rm{ }}1,{6^2}\; + {\rm{ }}2{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( {-{\rm{ }}1,28} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}1,{6^2}\; = {\rm{ }}2,56\\ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} } \right)^2} = 2,56 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} } \right| = 1,6 \end{array}\)
