Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=c, A C=b\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=B A \cdot B C \cdot \cos (\overrightarrow{B A}, \overrightarrow{B C})=B A \cdot B C \cdot \cos \widehat{B}=c \cdot \sqrt{b^{2}+c^{2}} \cdot \frac{c}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}=c^{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(\sin \alpha=\frac{1}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \( P=3 \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
-
Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
-
Cho biểu thức \( P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\) biết \( \cos x = \frac{1}{2}\), giá trị của P bằng bao nhiêu?
-
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
-
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 (m), người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
.PNG)
-
Cho tứ giác ABCD. Tìm kiện của AC và BD để \(A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}\)
-
Tam giác ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính độ dài \({h_a}\).
-
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{4}\) với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\tan \alpha \).
-
Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b \(h_{b}\) bằng với
-
Tam giác ABC có \(B C=a \text { và } C A=b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
-
Tìm m để biểu thức \(P=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x-m\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\) có giá trị không phụ thuộc vào x.
-
\(\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }\)
-
\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c \text {. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C} \text {. }\)
-
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 4) và B(1 ; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B
-
Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó \((\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{N P})\) bằng:
-
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\). Tính độ dài cạnh AC .
