Cho \(\sin \alpha=\frac{1}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \( P=3 \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\)

Nếu \(\tan \alpha=3\) thì \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu?

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sin A bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3) và B(3;-1). Tính góc giữa đường thẳng OA và AB. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và I là tâm đường tròn nội tiếp. Khi đó:

Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b =\left( {4;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;6} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\) là:

Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)\) là:

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Tam giác ABC có BC =10 và \(\hat A=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Biết \( \alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}\)

Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc A