ADMICRO
\(\text { Cho } \sin ^{4} x+3 \cos ^{4} x=\frac{7}{4} . \text { Tính } \cos ^{4} x+3 \sin ^{4} x\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(\begin{aligned} \sin ^{4} x+3 \cos ^{4} x=\frac{7}{4} & \Longleftrightarrow\left(1-\cos ^{2} x\right)^{2}+3 \cos ^{4} x=\frac{7}{4} \\ & \Longleftrightarrow 4 \cos ^{4} x-2 \cos ^{2} x-\frac{3}{4}=0 \\ & \Longleftrightarrow \cos ^{2} x=\frac{3}{4} \end{aligned}\)
Khi đó
\(\begin{aligned} \cos ^{4} x+3 \sin ^{4} x &=\cos ^{4} x+3\left(1-\cos ^{2} x\right)^{2} \\ &=\frac{9}{16}+3\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{3}{4} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK