$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 - 2x;y + 2} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh AC . 

Cho a;b là các số dương và thỏa mãn hệ thức $\frac{\sin ^{4} x}{a}+\frac{\cos ^{4} x}{b}=\frac{1}{a+b}$. Khi đó $\frac{\sin ^{2018} x}{a^{1008}}+\frac{\cos ^{2012} x}{b^{1008}}$ bằng với:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết $A(1 ;-1), B(5 ;-3), C(0 ; 1)$. Tính chu vi tam giác

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ bằng

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{N P})$ bằng:

Cho tứ giác ABCD. Tìm kiện của AC và BD để $A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

$\text { Cho các véc-tơ } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j} \text { . Tìm góc giữa hai véc-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { . }$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }$Tam giác ABC là:

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 1;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 6;1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)$ là:

Cho biết $\cos \alpha=-\frac{2}{3}$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha}$bằng bao nhiêu ?