ADMICRO
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lí hàm số cô sin trong tam giác OBE ta được:
\(O{E^2} = O{B^2} + B{E^2} - 2OB.BE.\cos \widehat {OBE}\)
\(O{E^2} = {\left( {\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {a^2} - 2\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.a.\cos {45^0} = \dfrac{{5{a^2}}}{2}\)\( \Rightarrow OE = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OBE ta được:
\({R_{(\Delta OBE)}} = \dfrac{{OE}}{{2\sin \widehat {OBE}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}}}{{2\sin {{45}^0}}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}}}{{2\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
ZUNIA9
AANETWORK
