ADMICRO
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos A = 4.6.\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 12\)
\(B{C^2} = {\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\) \( = A{C^2} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + A{B^2}\) \( = 36 - 2.12 + 16 = 28\)
\( \Rightarrow BC = 2\sqrt 7 \)
\(R = \dfrac{{BC}}{{2\sin A}} = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{2\sqrt {21} }}{3}.\)
ZUNIA9
AANETWORK