Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

$\text { Cho biết } 3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Giá trị của } \tan \alpha \text { bằng }$

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A(2 ; 3), I\left(\frac{11}{2} ; \frac{7}{2}\right)$ . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}$ là tam giác gì?

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $B A C=30^{\circ}$0 . Tính diện tích tam giác ABC . 

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức $\sin B + \sin C$ bằng

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( { - m + 2;5} \right);\overrightarrow b =\left( {3;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a=3,b=4,c=6

Tam giác ABC có $A B=5, B C=7, C A=8$ Số đo góc A bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A=(−1;1),B=(1;3) và C=(1;−1). Tam giác ABC là tam giác: 

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Cho tam giác ABC biết $c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}$, Tính các cạnh a

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

Tam giác ABC vuông tại A và có $AB = AC = a$. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m;3m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}$ nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)$ là: