$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính chiều cao ${h_a}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị của $(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D})(\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B C})$

Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Nếu hai điểm M, N thoả mãn $\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  =  - 9$ thì: 

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chọn đáp án đúng

$\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x$

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết $a = 3,b = 4,c = 6$.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC . 

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2$. Tính góc A.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;1),B(2;4),C(6;0). Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Trong tam giác ABC có $(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C$ bằng với

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $\hat{B}=60^{\circ}, \hat{C}=45^{\circ} \text { và } A B=5$ . Tính độ dài cạnh AC .

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA}$ bằng: