ADMICRO
Trong tam giác ABC có \((b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C\) bằng với
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lý hàm số sin, ta có
\(\begin{aligned} &(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C \\ &=2 R(\sin B+\sin C) \cos A+2 R(\sin A+\sin C) \cos B+2 R(\sin A+\sin B) \cos C \\ &=2 R \sin B \cos A+2 R \sin C \cos A+2 R \sin A \cos B+\sin C \cos B+2 R \sin A \cos C+\sin B \cos C \\ &=2 R(\sin B \cos A+\sin A \cos B)+2 R(\sin C \cos A+\sin A \cos C)+2 R(\sin B \cos C+\sin C \cos B) \\ &=2 R \sin (B+A)+2 R \sin (C+A)+2 R \sin (B+C)=2 R \sin C+2 R \sin B+2 R \sin A=a+b+c \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK