$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b =\left( {4;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong hình dưới đây $\vec{u} \cdot \vec{v}$ . bằng :

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm $A(-3 ;-2), B(3 ; 6) \text { và } C(11 ; 0)$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {12;10} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;5} \right)$ là:

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0$. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

Rút gọn biểu thức $S = {a^2}\sin {90^0} + {b^2}\cos {90^0} + {c^2}\cos {180^0}$, ta có S bằng:

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

Tam giác ABC thỏa điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Một người đứng trên ngọn hải đăng A ở bờ biển quan sát hai chiếc tàu ở hai điểm B và C. Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm B và C lần lượt là 5 km và 6 km. Góc tạo bởi hai hướng nhìn AB và AC là $60^{\circ}$. Tính khoảng cách d giữa hai chiếc tàu. 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

$\text { Cho } 6 \cos ^{2} \alpha+\cos \alpha-2=0 . \text { Biết } A=\frac{2 \sin \alpha \cos \alpha-\sin \alpha}{2 \cos \alpha-1}=a+b \tan \alpha \text { với } a, b \in \mathbb{Q} \text { . }$

Tính giá trị của biểu thức a+b

Cho tứ giác ABCD có $A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B 

$\text { Cho biết } \sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$

Tam giác ABC vuông tại A có AB =AC= 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng:

Tính giá trị của biểu thức $A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$