ADMICRO
Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện (a+b+c)(a+b−c)=3ab. Khi đó số đo của góc C là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} \left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 3ab\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab - {c^2} = 3ab \Leftrightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} - ab \end{array}\)
Mà
\(\begin{array}{l} {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \to {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {a^2} + {b^2} - ab\\ \Leftrightarrow 2\cos C = 1 \Leftrightarrow \cos C = \frac{1}{2} \Leftrightarrow C = {60^0} \end{array}\)
Chọn D.
ZUNIA9
AANETWORK