Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^{0}$ . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?Kết quả gần nhất với số nào sau đây? 

Cho tam giác ABC có AB = 5;AC = 8;BC = 7. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}$

Cho ba điểm A, B, C  thỏa $A B=2 \mathrm{cm}, B C=3 \mathrm{cm}, C A=5 \mathrm{cm} . \text { Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}$

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(-3 ; 0), B(3 ; 0),C(2 ; 6)$Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {7;7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Cho góc $\widehat{x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(2 ; 0), B(0 ; 2) \text { và } C(0 ; 7)$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC 

$\text { Cho tam giác } A B C \text { với } \widehat{A}=60^{\circ} \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A}) \text {. }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|$.

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$.