ADMICRO
Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính \(\cos A\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{1}{2}\left[\overrightarrow{A B}^{2}+\overrightarrow{A C}^{2}-(\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C})^{2}\right]\\ &=\frac{1}{2}\left[A B^{2}+A C^{2}-C B^{2}\right]=\frac{1}{2}\left(c^{2}+b^{2}-a^{2}\right)\\ &\text { Mặt khác } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=A B \cdot A C \cos A=c b \cos A\\ &\text { Suy ra } \frac{1}{2}\left(c^{2}+b^{2}-a^{2}\right)=c b \cos A \text { hay } \cos A=\frac{c^{2}+b^{2}-a^{2}}{2 b c} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK