Trong mọi tam giác ABC. Kết quả của $\frac{b-c}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{c-a}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{a-b}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}$ là

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;1),B(2;4),C(6;0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc $\widehat {BPA} = {35^o}$và $\widehat {BQA} = {48^o}$. Tính chiều cao của tháp.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2;6} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3 + m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Rút gọn biểu thức $B = {\sin ^4}\alpha  - {\cos ^4}\alpha  - 2{\sin ^2}\alpha  + 1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1 ;-1) và B(3 ; 0). Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh AC . 

Cho hai vectơ $\vec i,\,\,\vec j$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Cho $\vec a = 2\vec i + 2\vec j,\,\,\vec b = 3\vec i - 3\vec j$. Tích vô hướng $\vec a.\vec b$ và tính góc$(\vec a,\vec b)$ bằng:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1$. Tam giác ABC là tam giác gì?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 3;m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }$Tính AC

$\text { Cho các véc-tơ } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j} \text { . Tìm góc giữa hai véc-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { . }$

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính $\cos \alpha$.

Cho ba điểm O A B , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}) \cdot \overrightarrow{A B}=0$ là

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với $A = (2;4),B( - 3;1)$ và $C = (3; - 1)$. Tính tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(10 ; 5), B(3 ; 2), C(6 ;-5)$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)$ là:

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}$Tính cạnh c của tam giác AB