Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ , tìm giá trị của biểu thức: $\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha$

Đơn giản biểu thức $A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x$ ta được:

$\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=8, A D=5 \text {. Tích } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D} \text {. }$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}=3 M D^{2}$

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M O}, \overrightarrow{O N})$ bằng 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 3;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

$\text { Cho } f(x)=\sin ^{6} x+\frac{3}{4} \sin ^{2} 2 x+\cos ^{6} x . \text { Tính } f\left(\frac{\pi}{2017}\right) \text { . }$

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng

Cho hình vuông ABCD . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})$

$\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7 \;C A=8. \text{Tính số đo của } \hat{A}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(6 ; 0), B(3 ; 1), C(-1 ;-1)$.  Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2x + 3; - 1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b.$

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - m;4} \right);\overrightarrow b = \left( {3;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos ^{2} \alpha+\sin ^{2} \alpha=1 ?$

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)$. Khi đó $(\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}$ bằng