Rút gọn biểu thức: \((a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})\).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Cho từ giác ABCD nội tiếp được và có các cạnh a,b,c,d. Diện tích tứ giác đó: 

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A = (2;4),B( - 3;1)\) và \(C = (3; - 1)\). Tính tọa độ chân \(A'\) của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Giá trị của \(\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm \(A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)\). Chọn khẳng định đúng.
 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(2 ; 4), B(-3 ; 1), C(3 ;-1)\) Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

\(\text { Cho hai vec-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { có }|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=12 \text { và }|\vec{a}+\vec{b}|=13\). Tính cosin của góc giữa
hai vec-tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{a}+\vec{b}\).

Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

\(\text { Cho } \cot x=-3.\)\(\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4x + \frac{1}{2};y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\) là: