Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức $\cos 2 A+\sqrt{3}(\cos 2 B+\cos 2 C)+\frac{5}{2}=0$ là tam giác

$\text { Cho biết } \tan \alpha=-3 . \text { Giá trị của } P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120^o ?

Trong hình vẽ dưới đây, tính 2 . ED FG , ta được : 

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính $\overrightarrow{B O} \cdot \overrightarrow{B C}$ ta được : 

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } B A D=45^{\circ}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

$\text{Cho } \overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1 + 3m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Trong tam giác ABC có $(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C$ bằng với

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tính giá trị biểu thức $\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}$

Tam giác ABC có $A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}$ và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE

Trong hình dưới đây, cho $A B=2 ; A H=\frac{3}{2}$ Khi đó, tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ ta được :

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$ . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2 \mathrm{~cm}, B C=3 \mathrm{~cm}, C A=5 \mathrm{~cm} \text {. Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B} \text {. }$

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức tan$\alpha$. tan(90° - $\alpha$) bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (–2;2) và N (1;1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P  thẳng hàng.