Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức tan$\alpha$. tan(90° - $\alpha$) bằng:

$\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }$ Tính BD

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2$. Tính góc A.

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=2 \vec{i}-\vec{j} \text { và } \vec{v}=3 \vec{i}+2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$ ta được :
 

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Cho hình bình hành ABCD , M là điểm thỏa mãn $5 \overrightarrow{A M}+2 \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$. Trên các cạnh AB , BC lần lượt lấy các điểm P Q , sao cho $M P / / B C, M Q / / A B$. Gọi N là giao điểm của AQ và CP . Giá trị của tổng $\frac{A N}{A Q}+\frac{C N}{C P}$bằng 

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ thỏa mãn $5 m_{a}^{2}=m_{b}^{2}+m_{c}^{2}$ . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2$ . Tính các góc B

Tính giá trị của biểu thức $C=\sin ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 50^{\circ}+3 \cos ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 40^{\circ}+4 \tan 55^{\circ} \cdot \tan 35^{\circ}$

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}$ bằng:

$\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=8, A D=5 \text {. Tích } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D} \text {. }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;4} \right);\overrightarrow b =\left( {1 - 2m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC, điều kiện để tam giác ABC vuông là

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính góc A.