Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (–2;2) và N (1;1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P  thẳng hàng.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Tam giác ABC có \(A C=4,\widehat { A C B}=60^{\circ}\) Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4m + \frac{1}{2};1} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho tam giác ABC với \(\hat A=60^{\circ}\) , tìm tổng \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

Cho A(3;1);B(7;2), tìm C(x;y) thuộc trục Ox sao cho C thuộc đường tròn đường kính AB. 

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { với } \widehat{A}=60^{\circ} \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A}) \text {. }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}\). Tính độ dài đường cao \(h_a\) của tam giác

Hình bình hành ABCD có \( AB = a,BC = a\sqrt 2 ,\widehat {BAD} = {45^0}\). Diện tích hình bình hành bằng:

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính \( \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

\(\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha \text {. }\)

Tìm m để biểu thức \(P=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x-m\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\)
có giá trị không phụ thuộc vào x.

Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M;N;P lần lượt nằm trên ba cạnh BC;CA;AB sao cho \(B M=a, C N=2 a, A P=x(x>0)\). \(\text { Phân tích } \overrightarrow{A M} \text { theo } 2 \text { vec-tơ } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C} \text { . }\)

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(A(2 ; 3), I\left(\frac{11}{2} ; \frac{7}{2}\right)\) . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 3)\). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

Trong mọi tam giác ABC, ta có:
\(r_{a}-r\)  bằng với(với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r_aBán kính đường tròn bàng tiếp trong các góc A)

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi O nằm ngoài đoạn thẳng AB