Trong mọi tam giác ABC, ta có:
$r_{a}-r$  bằng với(với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r_aBán kính đường tròn bàng tiếp trong các góc A)

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Cho biết $\sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5}$ Giá trị của $P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3}$ bằng bao nhiêu ?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Tam giác ABC có $A B=5, B C=7, C A=8$ Số đo góc A bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC}$. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x;3x + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có $A C=4, B A C=30^{\circ}, A C B=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC .

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})$

Cho tam giác ABC có AB = 2;AC = 5;BC = 4. Tính các tích vô hướng  $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Cho tam giác ABC có $a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'$. Tính $\widehat A$.

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$Số đo góc B là:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;3m} \right);\overrightarrow b =\left( {4; - 6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

Tam giác ABC có $\hat A=120^{\circ}, A C=10, A B=6$. Tính cạnh BC

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$