Biết $\tan \alpha  = \sqrt 2$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}$.

$\cos \alpha$ bằng bao nhiêu nếu $\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Cho tam giác ABC biết $a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}$. Tính cạnh c

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Tính chiều cao ${h_a}$ của tam giác ABC.

Cho hai véc tơ $\vec a,\vec b$ (khác $\vec 0$) thỏa mãn: $\vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H=\frac{12}{5} \mathrm{~cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0$ là:

$\text { Cho biết } 2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Tính giá trị của } \cot \alpha \text {. }$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;2} \right)$ là:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Trong mọi tam giác ABC, ta có:
$r_{a}-r$  bằng với(với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r_aBán kính đường tròn bàng tiếp trong các góc A)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M(1 ;-2)$ và $N(-3 ; 4)$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{ Tìm giá trị của x và y sao cho }\overrightarrow a = - 4\overrightarrow b.$

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích tam giác ABC

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$