Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( { - m + 2;5} \right);\overrightarrow b =\left( {3;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC có \(B C=a, C A=b, A B=c\) và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: 

Tìm trọng tâm G của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : \(\sin C=\sin A \cos B\). Tam giác ABC là tam giác 

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm \(A(-1 ; 1), B(0 ; 2), C(3 ; 1), D(0 ;-2)\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {m - 1;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  \(\tan (A-B+C)\) bằng với:

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120^o ?

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})\)

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài cạnh AB.

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính \( \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Giá trị \(\cos 45^{\circ}+\sin 45^{\circ}\) bằng bao nhiêu?

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;7} \right);\overrightarrow b = \left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)