Tính cạnh còn tại của tam giác ABC biết $b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {12;10} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;5} \right)$ là:

Tam giác ABC có góc A bằng $100^o$ và có trực tâm H. Tìm tổng:$(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Cho tam giác ABC. Gọi r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A. Diện tích tam giác ABC:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;4m} \right);\overrightarrow b =\left( {m;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{C}{2}=\sin \frac{C}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2} \text { . }$Tam giác ABC là tam giác gì?

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {1;2} \right);\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1} \right)$ là:

Cho bốn điểm A;B;C;D bất kì. Tính $\overrightarrow{D A} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D B} \cdot \overrightarrow{C A}+\overrightarrow{D C} \cdot \overrightarrow{A B}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2}$ bằng?

Tính giá trị biểu thức $P=\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;4y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho tam giác $A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c . \text { Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$