Cho tam giác $A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c . \text { Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C}$

$\text { Cho biết } \cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$

Cho tam giác ABC , trên cạnh AC lấy điểm M , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho $A M=3 M C, N C=2 N B$ . Gọi O là giao điểm của AN và BM . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác OBN bằng 1. 

$\text { Cho } \tan x=2 \text { . Tính }\sin \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : $\sin C=\sin A \cos B$. Tam giác ABC là tam giác 

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;4} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1; - 2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính giá trị biểu thức: $\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông: 

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng: 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0$. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

Cho hai vectơ$\vec m = {\rm{ }}\left( { - 6;{\rm{ }}1} \right)\;$và $\vec n = {\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}2} \right).$  Tích vô hướng $\vec m.\vec n;\left( {10\vec m} \right).\left( { - 4\vec n} \right)$ lần lượt là

Rút gọn biểu thức $S = {a^2}\sin {90^0} + {b^2}\cos {90^0} + {c^2}\cos {180^0}$, ta có S bằng:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {6 + x;y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  $\tan (A-B+C)$ bằng với:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$