ADMICRO
\(\text { Cho } \tan x=2 \text { . Tính }\sin \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(1+\tan ^{2} x=\frac{1}{\cos ^{2} x} \Rightarrow \cos ^{2} x=\frac{1}{1+\tan ^{2} x}=\frac{1}{1+2^{2}}=\frac{1}{5}\)
Vì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) nên \(\cos x=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\text { Áp dụng công thức } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1 \Rightarrow \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5} . \text { Từ đó suy ra } \sin x=\frac{2 \sqrt{5}}{5} \text { . }\)
ZUNIA9
AANETWORK