Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$Số đo góc B là:

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m. Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30⁰ và 60⁰ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao HA của ngọn đồi.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2 AC . Tính cosin của góc $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức $\sin B + \sin C$ bằng

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 2;1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {4;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 3\overrightarrow b.$

Tính $A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}$

Cặp véctơ nào sau đây vuông góc với nhau ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B=a \text { và } A D=a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow{B K} \cdot \overrightarrow{A C}$

$\cos \alpha$ bằng bao nhiêu nếu $\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?$

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích tam giác ABC

Trong hình vẽ dưới đây, tính 2 . ED FG , ta được : 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 4) và B(1 ; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

 Cho tam giác ABC . Hãy tính $\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{ Tìm giá trị của x và y sao cho }\overrightarrow a = - 4\overrightarrow b.$

Cho hình vuông ABCD . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})$