Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B A})$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 4;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right)$ là:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;2m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

 Tam giác ABC có $B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat A=30^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông cân tại A , có AB =a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc $\widehat {ACB} = {37^0}$. Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$ biết $\cos x = \frac{1}{2}$, giá trị của P bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có $a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'$. Tính cạnh c.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;3y} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có $A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức: $\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+\cos (\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B})$

Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m;3} \right);\overrightarrow b = \left( {2;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$