\(\begin{aligned} &\text { Tam giác } A B C \text { có góc } A \text { bằng } 100^{\circ} \text { và có trực tâm } H \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A}) \text {. } \end{aligned}\)

\(\text { Cho tam giác đều } A B C \text { có đường cao } A H \text {. Tính }(\overrightarrow{A H}, \overrightarrow{B A}) \text {. }\)

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}\) là tam giác gì?

Tam giác ABC vuông ở A có góc \(B=30^{\circ}\) . Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)

Tam giác ABC có \(\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}\). Tam giác ABC là:

\(\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7 \;C A=8. \text{Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

 Tam giác ABC có \(B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5).\) Tìm toạ độ trực tâm và chân đường cao hạ từ các đỉnh

\(\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }\)Tính AC

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có: } 5(\sin A+3 \cos B)+9(\sin B+3 \cos A)=20\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có \(bc=a^2\) . Chọn đáp án đúng 

Tam giác ABC có \(a=21, b=17, c=10\). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng \(\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}\) bằng với

Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC. Khi đó bằng \(a \cot A+b \cot B+c \cot C\) bằng với

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Cho hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) với \(\alpha+\beta=90^{\circ}\) . Tìm giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha\)