Tam giác ABC có \(B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1 - x;2y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\) là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j} \text { và } \vec{v}=k \vec{i}-4 \vec{j}\)Tìm k để vectơ \(\vec u\)vuông góc với \(\vec v\)
 

Cho \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 \) với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính \(\cos \alpha \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết \(a = 3,b = 4,c = 6\).

Tam giác ABC có \(A B=5, B C=7, C A=8\) Số đo góc A bằng:

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính cạnh c.

tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông: 

Tam giác ABC có \(A B=5, A C=8 \text { và } B A C=60^{\circ} . \mathrm{T}\)0 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Ta, giác BAC thỏa điều kiện \(h_{a}=\sqrt{p(p-a)}\) (h_a là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho tam giác ABC có \(\hat C<\hat B\) và b;c là các cạnh của tam giác. Tam giác ABC vuông nếu có:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và \(\widehat {A C B}=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm \(A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(4 ;-2)\) Tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng bao nhiêu?