Cho tam giác $ABC$ có $AB = 1,\,\,BC = 2$ và $\widehat {ABC} = {60^ \circ }.$ Tích vô hướng $\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}$ bằng

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;1 - 2y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Cho các véctơ $\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)$. Tích vô hướng của $\vec u$ và $\vec v$ là

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(2 ;-5), B(10 ; 4)$  Tính diện tích tam giác OAB.

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có $A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)$.

Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$thỏa mãn $|\vec{a}|=|\vec{b}|=1$ và hai vectơ $\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}$ và $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$
 

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}$

$\text { Cho } 6 \cos ^{2} \alpha+\cos \alpha-2=0 . \text { Biết } A=\frac{2 \sin \alpha \cos \alpha-\sin \alpha}{2 \cos \alpha-1}=a+b \tan \alpha \text { với } a, b \in \mathbb{Q} \text { . }$

Tính giá trị của biểu thức a+b

Giả sử CD h = là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A B , trên mặt đất sao cho ba điểm A B , và C thẳng hàng. Ta đo được $A B=24 \mathrm{m}, \quad \widehat{C A D}=63^{\circ}, \widehat{C B D}=48^{\circ}$ . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm $A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)$ Khi đó tam giác ABC là tam giác:

Tam giác ABC có $\hat B=30^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A B=?$. Tính cạnh AC

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1 - m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {1;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC vuông tại A và có $A B=A C=a$. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

Ta, giác BAC thỏa điều kiện $h_{a}=\sqrt{p(p-a)}$ (h_a là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?