ADMICRO
Ta, giác BAC thỏa điều kiện \(h_{a}=\sqrt{p(p-a)}\) (ha là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} & h_{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & \frac{2 S}{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & 4(p-b)(p-c)=a^{2} . \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow(a+c-b)(a+b-c)=a^{2} \\ &\Leftrightarrow a^{2}-(b-c)^{2}=a^{2} \\ &\Leftrightarrow(b-c)^{2}=0 \\ &\Leftrightarrow b=c \end{aligned}\)
Vậy ABC là tam giác cân đỉnh A.
ZUNIA9
AANETWORK