Điều kiện để tam giác ABC vuông là

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=1, A C=\sqrt{3}, \widehat{A}=60^{\circ} \text { . }$Tính độ dài BC.

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha=\frac{5}{13}$ . Giá trị của biểu thức $3 \sin \alpha+2 \cos \alpha$ là:
 

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)$ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tìm m để biểu thức $P=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x-m\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)$
có giá trị không phụ thuộc vào x.

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \cot ^{2} \frac{A}{2}+\cot ^{2} \frac{B}{2}+\cot ^{2} \frac{C}{2}=9$. Tam giác ABC là tam giác:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M(1 ;-2)$ và $N(-3 ; 4)$

Tính: $B = \cos {60^0} + \sin {45^0}$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 4;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right)$ là:

Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}$

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H=\frac{12}{5} \mathrm{~cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{a}=(1 ; 2), \vec{b}=(4 ; 3) \text { và } \vec{c}=(2 ; 3)$. Tính $P=\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {1;2} \right);\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1} \right)$ là:

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3 , góc BAC = 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC .

Cho biết $3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng