Cho \(M, N, P, Q\) à bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH cm = 32 . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB, AD sao cho \(AM = x(0 \le x \le 1),DN = y(0 \le y \le 1)\). Tìm mối liên hệ giữa (x ) và (y ) sao cho (CM vuông góc BN ).

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 2;1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {4;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 3\overrightarrow b.\)

\(\text { Cho biết } 2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Tính giá trị của } \cot \alpha \text {. }\)

\(\text { Cho } \tan x=2 . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\)

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng: 

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho tam giác \(ABC\) biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính góc A.

Cho tam giác ABC có \(\hat C<\hat B\) và b;c là các cạnh của tam giác. Tam giác ABC vuông nếu có:

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}\) với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \).

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng \(\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}\) bằng với

\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { tâm } O \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C}) \text {. }\)

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}\) . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(6 ;-3)\) . Tính diện tích tam giác OAB.

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {7; - 1} \right);\overrightarrow b = \left( {4;5} \right)\) là:

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)\) là:

Cho hai vectơ \(\vec a\) và  \(\vec b\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và hai vectơ } \vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b} \text { và } \vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(6 ; 0), B(3 ; 1), C(-1 ;-1)\).  Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;3y} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)