Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng: 

\(\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha \text {. }\)

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN} \).

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A B=a \text { và } A D=a \sqrt{2}\) . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính \(\overrightarrow{B K} \cdot \overrightarrow{A C}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tính cạnh a của tam giác ABC biết: \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14\).

 Tam giác ABC có \(B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính \(P=\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A})\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a=3,b=4,c=6

Hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b \(h_{b}\) bằng với

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)\) là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Cho tam giác ABC có \(\frac{a^{2} \cos \frac{B-C}{2}}{2 \sin \frac{A}{2}}+\frac{b^{2} \cos \frac{C-A}{2}}{2 \sin \frac{B}{2}}+\frac{c^{2} \cos \frac{A-B}{2}}{2 \sin \frac{C}{2}}=a^{2}+b^{2}+c^{2}\). Tam giác ABC là tam giác gì?