\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { tâm } O \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C}) \text {. }\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C} \text { cùng hướng nên }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})=0^{\circ} . \quad A\\ &\text { Ta có } \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B} \text { ngược hướng nên }(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})=180^{\circ} \text {. }\\ &\text { Vẽ } \overrightarrow{C E}=\overrightarrow{D C} \text {, khi đó }(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})=(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{C E})=\widehat{O C E}=135^{\circ} \text {. }\\ &\text { Vậy }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})\\ &=0^{0}+180^{\circ}+135^{\circ}=315^{0} \text {. } \end{aligned}\)